Impacto da paridade de put-call na negociação de opções

Put-Call Parity.

6. Demonstrações Financeiras 7. Rácios Financeiros 8. Ativos 9. Passivos 10. Red Flags.

16. Investimentos alternativos 17. Gestão de carteira.

A paridade de chamada de compra é a relação que deve existir entre os preços das opções de colocação e chamada européias que têm o mesmo valor de risco, preço de exercício e data de validade. (A paridade de chamada de compra não se aplica às opções americanas porque elas podem ser exercidas antes da expiração.) Esta relação é ilustrada por princípios de arbitragem que mostram que certas combinações de opções podem criar posições que são iguais a de manter o próprio estoque. Essas opções e posições de estoque devem ter o mesmo retorno; Caso contrário, uma oportunidade de arbitragem estaria disponível para os comerciantes.

c + PV (x) = p + s.

c = preço atual ou valor de mercado da chamada européia.

x = preço de exercício da opção.

PV (x) = o valor presente do preço de exercício & # 39; xeuropean & # 39; descontado a partir da data de validade a uma taxa livre de risco adequada.

p = o preço atual ou o valor de mercado do mercado europeu.

s = valor de mercado atual do subjacente.

A fórmula de paridade de colocação mostra a relação entre o preço de uma colocação e o preço de uma chamada na mesma garantia subjacente com a mesma data de validade, o que evita oportunidades de arbitragem. Uma ação protetora (segurando o estoque e comprando uma venda) irá entregar o retorno exato como uma chamada fiduciária (comprando uma chamada e investindo o valor presente (PV) do preço de exercício).

O seguro de carteira é muito semelhante a uma "chamada fiduciária" (empréstimo + chamada). O montante do empréstimo é definido de modo que o retorno do principal mais os juros pela data do pagamento seja exatamente igual ao piso.

Opções - O Conceito de Paridade de Linha de Chamada.

As opções são instrumentos derivados. Uma das razões pelas quais a opção de negociação e investimento é tão divertido é que é como um jogo de xadrez. Durante a vida de uma opção, há tantas oportunidades que irão melhorar ou destruir o valor de uma posição. Há tantas peças em movimento no quebra-cabeças de negociação de opções. Os preços das opções nominais se movem mais ou menos, uma vez que a volatilidade implícita pode subir ou diminuir e a oferta e a demanda por opções se moverão os prêmios de opção.

A paridade de chamada de chamada é um conceito que qualquer pessoa envolvida em mercados de opções precisa entender. Paridade é a equivalência funcional. O gênio da teoria e da estrutura das opções é que dois instrumentos, colocações e chamadas, são complementares em termos de preços e avaliação. Portanto, ao conhecer o valor de uma opção de venda, você pode calcular rapidamente o valor da opção de chamada complementar (com o mesmo preço de exercício e data de validade). Há muitas razões pelas quais esse é um conhecimento importante para comerciantes e investidores. Pode destacar as oportunidades rentáveis ​​que se apresentam quando os prémios de opções estão fora de ordem. A compreensão da paridade de chamada de chamada também pode ajudá-lo a avaliar o valor relativo de uma opção que você pode considerar para o seu portfólio.

Existem dois estilos de opções - americanos e europeus. O exercício das opções americanas pode ser a qualquer momento durante a vida, enquanto o exercício das opções européias só ocorre nas opções & # 39; data de validade.

Geralmente, a paridade de ligação só funciona perfeitamente com as opções de estilo europeu. Um amigo em Londres me disse uma vez que a diferença na terminologia vem do fato de que os americanos exigem gratificação imediata, enquanto os europeus tendem a ser mais pacientes. Eu não compro isso por um momento quando se trata de dinheiro e mercados, ninguém tem paciência.

Os prémios de opção têm dois componentes: valor intrínseco e valor de tempo. O valor intrínseco é a parcela no dinheiro da opção. Uma opção de compra de US $ 15 em prata com um prêmio de US $ 1,50 quando a prata é negociada em US $ 16 tem US $ 1 de valor intrínseco e 50 centavos de valor de tempo. O valor do tempo representa o valor da opção atribuída exclusivamente ao tempo. Uma opção de compra de US $ 17 em prata que tem um prêmio de 50 centavos quando a prata é comercializada em US $ 16 não tem valor intrínseco e 50 centavos de valor de tempo. Portanto, opções in-the-money têm valor intrínseco e tempo enquanto uma opção fora do dinheiro tem apenas valor de tempo. Paridade de chamada de chamada é uma extensão desses conceitos.

Se o ouro de junho se comercializar em US $ 1200 por onça, uma chamada de junho $ 1100 com um prêmio de US $ 140 tem $ 100 de valor intrínseco e valor de US $ 40 de tempo. O conceito de paridade de call-call, portanto, nos diz que o valor da opção de junho $ 1100 será de US $ 40.

Como outro exemplo, se o cacau de julho fosse negociado em US $ 3000 por tonelada, uma opção de venda de julho $ 3300 com um prêmio de $ 325 por tonelada diria definitivamente que o valor da opção de compra de julho $ 3300 é de US $ 25 por tonelada. Como você pode imaginar, ligue e coloque opções que estão no dinheiro (preços de exercício iguais ao preço de futuros atual) com o mesmo prazo de vencimento e o preço de exercício (straddles) serão negociados ao mesmo preço, pois ambos possuem apenas um valor de tempo.

Para trazer tudo isso, existem algumas fórmulas simples para lembrar para as opções de estilo europeu:

Long Call & # 43; Short Future & # 61; Long Put (mesmo preço de rodagem e prazo de validade)

Long Put & # 43; Long Future & # 61; Long Call (mesmo preço de exercício e vencimento)

Long Call & # 43; Short Put & # 61; Long Future (mesmo preço de exercício e prazo de validade)

Long Put & # 43; Short Call & # 61; Short Future (mesmo preço de rodada e prazo de validade)

Esses tipos de posições são posições sintéticas criadas a partir da combinação das opções e futuros necessários com o mesmo vencimento e, no caso das opções, os mesmos preços de exercício.

As opções são instrumentos incríveis. As opções de compreensão e a paridade de colocação aumentam o conhecimento do mercado e abrem novas portas de rentabilidade e gerenciamento de riscos para todas as suas atividades de investimento e negociação.

A paridade de chamada de compra é um atributo dos mercados de opções que é aplicável não apenas em commodities, mas em todos os mercados de ativos onde os mercados de opções prosperam.

Gaste algum tempo e compreenda a paridade de colocação, pois é um conceito que o colocará em posição de entender os mercados melhor do que a maioria dos outros participantes do mercado, dando-lhe uma vantagem sobre toda a concorrência. O sucesso nos mercados é muitas vezes o resultado da capacidade de ver a divergência do mercado ou mispricing antes de outros. Quanto mais você sabe, melhores serão as chances de sucesso.

Coloque a Paridade de chamada.

O que é colocar a paridade das chamadas na negociação de opções? Como é calculada a paridade da chamada? Por que isso Importa?

Coloque a Paridade de Chamada - Definição.

Put Call Parity é um conceito de preço de opção que exige que os valores extrínsecos de call e put options estejam em equilíbrio para evitar a arbitragem. Put Parity também é conhecido como Law Of One Price.

Coloque a Paridade de Chamada - Introdução.

Coloque a Paridade de Chamada - Uma Ilustração.

Para ilustrar a Parceria Put Call em trabalho na troca de opções, os números são colocados nas posições Fiduciary Calls e Proteting Puts abaixo:

Observação acima, onde a tolerância de chamada de chamada existe, a perda líquida em ambas as posições é exatamente a mesma, de modo que não há oportunidade de arbitragem a ser explorada por uma longa posição e curtir a outra simultaneamente.

Observe acima que, quando a Paridade de chamada de chamada existe, o lucro em ambas as posições também é exatamente o mesmo. No entanto, o problema é que, em lugar de colocar a Paridade de chamada, raramente existe em toda a placa.

Coloque a Paridade de Chamada - A Realidade de Proibir a Disparidade de Chamada.

Como você pode ter notado acima, a opção Parceria de chamada exige que o valor extrínseco das opções de compra e venda do mesmo preço de exercício seja o mesmo. No entanto, na realidade, o valor extrínseco das opções de colocação e chamada raramente é na paridade exata na negociação de opções, mesmo que os criadores de mercado tenham sido encarregados da manutenção da paridade de chamada. Quando a perspectiva de uma ação é alta, o valor extrínseco das opções de compra tende a ser superior às opções de venda devido à maior volatilidade implícita e quando a perspectiva de uma ação é baixa, o valor extrínseco das opções de venda tende a ser maior que as opções de compra .

Coloque o teorema da paridade de chamada - Calculando a paridade de chamada.

Coloque a Paridade de Chamada - Limitações.

A opção Parceria de chamada aplica-se principalmente a opções de estilo europeu, uma vez que as opções de estilo americano permitem o exercício inicial, o que pode resultar em oportunidades de lucro que se situam além do teorema de paridade de chamada.

Coloque Paridade de chamada - Suposições.

Os pressupostos sob o teorema de paridade de chamada são:

Compreender a paridade de colocação de chamadas.

A paridade de chamada de compra é um princípio importante no preço de opções identificado pela primeira vez por Hans Stoll em seu artigo, The Relation Between Put and Call Prices, em 1969. Ele afirma que o prémio de uma opção de compra implica um certo preço justo para a opção de venda correspondente com o mesmo preço de exercício e data de vencimento, e vice-versa. O suporte para essa relação de preços baseia-se no argumento de que as oportunidades de arbitragem se materializariam se houver uma divergência entre o valor das chamadas e colocações. Arbitrageurs entraria para fazer negócios lucrativos e sem risco até que a paridade de colocação seja restaurada.

Para começar a entender como a paridade de put-call é estabelecida, primeiro dê uma olhada em duas carteiras, A e B. A Carteira A consiste em uma opção de compra europeia e dinheiro igual ao número de ações cobertas pela opção de compra multiplicada pela chamada preço impressionante. O portfólio B consiste em uma opção de venda européia e o ativo subjacente. Observe que as opções de equidade são usadas neste exemplo.

Carteira A = Chamada + Dinheiro, onde Dinheiro = Preço de Lançamento de Chamadas.

Carteira B = Put ​​+ Subjacente.

Pode ser observado a partir dos diagramas acima que os valores de validade das duas carteiras são iguais.

Call + Cash = Put ​​+ Subjacente.

Por exemplo. JUL 25 Ligue + $ 2500 = JUL 25 Coloque + 100 XYZ Stock.

Se as duas carteiras tiverem o mesmo valor de validade, elas devem ter o mesmo valor presente. Caso contrário, um comerciante de arbitragem pode aguardar o portfólio subvalorizado e reduzir o portfólio sobrevalorizado para fazer um lucro livre de risco no dia do vencimento. Assim, levando em consideração a necessidade de calcular o valor atual da componente de caixa usando uma taxa de juros livre de risco adequada, temos a seguinte igualdade de preços:

Parágrafo de ligação e opções americanas.

Uma vez que as opções de estilo americano permitem o exercício antecipado, a paridade de colocação não será válida para as opções americanas, a menos que elas sejam mantidas até o vencimento. O exercício adiantado resultará em uma partida nos valores atuais das duas carteiras.

Validando Modelos de Preços de Opção.

A paridade de put-call fornece um teste simples de modelos de preços de opções. Qualquer modelo de preços que produz preços de opção que violem a paridade de colocação seja considerado falho.

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A paridade de chamada de compra é um princípio importante no preço de opções identificado pela primeira vez por Hans Stoll em seu artigo, The Relation Between Put and Call Prices, em 1969. Ele afirma que o prémio de uma opção de compra implica um certo preço justo para a opção de venda correspondente com o mesmo preço de exercício e data de vencimento, e vice-versa. [Leia. ]

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Put / Call Parity.

A paridade de colocação / chamada é uma realidade cativante e notável decorrente dos mercados de opções. Ao obter uma compreensão da paridade de colocação / chamada, pode-se começar a entender melhor algumas mecânicas que os comerciantes profissionais podem usar para avaliar as opções, como a oferta e a demanda afetam os preços das opções e como todos os valores das opções (em todas as greves e expirações disponíveis) A mesma segurança subjacente está relacionada. Antes de aprender as relações entre call e put values, analisaremos alguns itens.

Comecemos por definir a arbitragem e como as oportunidades de arbitragem servem os mercados. Arbitrage é, em geral, a oportunidade de lucrar com as variações de preços em uma garantia em diferentes mercados. Por exemplo, se um investidor pode comprar XYZ em um mercado e simultaneamente vender XYZ em outro mercado por um preço mais alto, o comércio resultaria em lucro com pouco risco.

A pressão de venda no mercado com preços mais altos reduzirá o preço da XYZ. Por outro lado, a compra da XYZ no mercado de preços mais baixos elevará o preço da XYZ. A pressão de compra e venda nos dois mercados moverá a diferença de preço entre os mercados em direção ao equilíbrio, eliminando rapidamente qualquer oportunidade de arbitragem. O "princípio sem arbitragem" indica que qualquer preço racional para um instrumento financeiro deve excluir as oportunidades de arbitragem. Ou seja, podemos determinar o valor de um instrumento financeiro se assumirmos que a arbitragem não está disponível. Com esse princípio, podemos valorizar as opções sob o pressuposto de que não existem oportunidades de arbitragem.

Ao tentar entender a arbitragem em relação aos mercados de ações e opções, muitas vezes não assumimos restrições ao empréstimo de dinheiro, sem restrições de empréstimos de ações e sem custos de transação. No mundo real, tais restrições existem e, claro, estão presentes custos de transação que podem reduzir ou eliminar qualquer oportunidade de arbitragem percebida para a maioria dos investidores individuais. Para os investidores com acesso a grandes quantidades de capital, baixas estruturas de taxas e poucas restrições ao empréstimo, a arbitragem pode ser possível às vezes, embora essas oportunidades sejam bastante raras.

Definindo Derivados.

As opções são derivadas; Eles derivam seu valor de outros fatores. No caso de opções de compra de ações, o valor é derivado do estoque subjacente, taxas de juros, dividendos, volatilidade antecipada e tempo de vencimento. Existem certos fatores que devem ser válidos para as opções sob o princípio de não arbitragem.

Por exemplo, uma opção de compra US $ 50 de estilo de exercício americano no XYZ que expira em junho do ano atual deve ter um preço igual ou menor do que a opção de compra de setembro de XYZ $ 50 para o ano atual. Se a chamada de setembro for menos dispendiosa, os investidores comprarão a chamada de setembro, venderão o call de junho e garantirão lucro. Note-se que a XYZ é uma ação que não paga dividendos, as opções são estilo de exercício americano e as taxas de juros devem ser constantes ao longo da vida de ambas as opções.

Aqui está um exemplo de por que um prêmio de opção de longo prazo deve ser igual ou superior ao prêmio da opção de curto prazo.

Transação 2: venda junho para US $ 3,50.

Transação 3: Atribuído na chamada de junho, receba US $ 50 / compartilhamento, curto 100 XYZ.

Transação 4: Exercício de atendimento de setembro, pague US $ 50 / ação, aplique a posição curta existente.

Resultado: $ 0,50 por ação.

* nota XYZ é um estoque que não paga dividendos *

No nosso mundo livre, sem comissões, hipotético, o momento da atribuição não importa, no entanto, o exercício só ocorreria após uma tarefa. Note também que, se a XYZ cai abaixo do preço de exercício de $ 50, não afeta o comércio como resultado do crédito de US $ 0,50 recebido quando as posições foram abertas. Se ambas as opções expiram sem valor, o resultado líquido ainda é lucro de US $ 0,50.

Este exemplo mostra por que uma opção de compra XYZ de US $ 50 que expira em junho deve negociar no mesmo ou menor prêmio do que uma opção de $ 50 que expira em setembro. Se o prêmio de junho fosse maior (como no exemplo), os investidores venderiam a chamada de junho, fazendo com que o preço diminua e compre o mês de setembro, fazendo com que o preço dessa opção subisse. Essas negociações continuariam até que o preço da opção de junho fosse igual ou inferior ao preço da opção de setembro.

Um relacionamento semelhante pode ser visto entre dois preços de exercício diferentes, mas o mesmo prazo de validade. Por exemplo, se uma ligação XYZ June $ 50 fosse negociada em US $ 4,00 e a compra de US $ 45 no mês de junho fosse negociada em US $ 3,00, um investidor racional venderia a chamada de US $ 50, compraria a chamada de US $ 45, gerando um crédito de $ 1 por ação e ganhando lucro.

Relações sintéticas.

Com ações e opções, existem seis posições possíveis de três títulos quando os dividendos e as taxas de juros são iguais a zero - estoque, chamadas e colocações:

As relações sintéticas com as opções ocorrem replicando uma posição de uma parte, por exemplo estoque longo, tomando uma posição de duas partes em outros dois instrumentos. Semelhante a como o óleo sintético não é extraído dos combustíveis fósseis sob o solo. Pelo contrário, o óleo sintético é fabricado com produtos químicos e é fabricado pelo homem. Da mesma forma, as posições sintéticas em ações e opções são geradas a partir de posições em outros instrumentos.

Para replicar as características de ganho / perda de uma posição de estoque longo, alguém compraria uma chamada e escreveria uma ponta simultaneamente. A chamada e a colocação teriam o mesmo preço de exercício e a mesma expiração. Ao tomar essas duas posições combinadas (chamada longa e curta), podemos replicar uma terceira (estoque longo). Se olhássemos para as características de ganho / perda de uma posição de estoque longo, as características de ganho / perda de uma posição de chamada curta / curta combinada seriam idênticas. Lembre-se de que os prémios de colocação normalmente aumentam quando os preços das ações diminuem, o que afeta negativamente o escritor; e, claro, os prémios de chamadas normalmente aumentam à medida que o preço das ações aumenta, impactando positivamente o titular da chamada. Portanto, à medida que o estoque aumenta, a posição sintética também aumenta em valor; À medida que o preço da ação cai, a posição sintética também cai.

Vamos dar uma olhada em uma posição sintética longa. A ABC está negociando a US $ 49 por ação. A venda de US $ 50 é negociada em US $ 2,00 e a chamada de US $ 50 é negociada em US $ 1,00 - a chamada e a colocação têm o mesmo prazo de validade - para fins deste exemplo, a expiração real não é importante. Um investidor pode comprar a chamada e escrever a colocação. Ao fazê-lo, o investidor gerou US $ 1,00 de crédito por ação.

Se atribuído no short put, o put writer paga o preço de exercício de US $ 50 (um total de US $ 5.000 para um put) e recebe 100 ações da ABC. Se o investidor optar por exercer a chamada, eles pagariam US $ 50 por ação e (semelhante à colocada atribuída) recebe 100 ações. Mas lembre-se que o investidor tomou um crédito de US $ 1 quando entrou na posição sintética, portanto, o preço de compra "efetivo" da ação é de US $ 50 (pago quando ocorre a cessão ou exercício) menos $ 1 de crédito do comércio inicial é igual a $ 49 / ação - o preço da ABC no mercado.

ABC $ 50 = $ 2.00.

ABC $ 50 call = $ 1.00.

A relação de paridade put / call pode agora ser vista. No exemplo anterior, se o relacionamento não fosse válido, os investidores racionais comprariam e venderiam as ações, as chamadas e as colocações, impulsionando os preços das chamadas, colocando e acumulando até que o relacionamento voltasse na linha.

Altere o preço ABC para US $ 49,50 e deixe a chamada e coloque os prêmios o mesmo. A posição de estoque longo sintético pode ser estabelecida por US $ 49 / ação - $ 0,50 abaixo do preço de mercado da ABC. Os investidores racionais comprarão chamadas e venderão em vez de comprar ações (e talvez até baixem as ações para compensar completamente a posição e trancar um lucro $ .50 - tecnicamente chamado de "reversão"). Eventualmente, a compra das chamadas levaria o preço para cima e a venda das colocações faria com que os prémios de venda diminuíssem (e qualquer venda de ações faria com que o preço das ações diminuísse também). Isso ocorreria até que o relacionamento de paridade de colocar / chamar cai de volta na linha, diminuindo assim a oportunidade de arbitragem.

Os spreads de lances / pedidos e outros custos de transação afetam a capacidade dos investidores de implementar os negócios acima. Outros fatores também mudarão o relacionamento - notadamente dividendos e taxas de juros. As opções são tarifadas usando o "princípio de não arbitragem". Os exemplos anteriores mostram como os participantes do mercado reagiriam a uma potencial oportunidade de arbitragem e qual o impacto sobre os preços.

Tudo isso nos leva à equação final da paridade de colocação / chamada, assumindo que taxas de juros e dividendos são iguais zero: + estoque = + chamada - colocar onde "+" é longo e "-" é curto; ou declarado como escrito: o preço das ações é igual ao prêmio de chamadas longas menos o prémio de venda; qualquer crédito recebido ou débito pago é adicionado ou subtraído do preço de exercício das opções. O preço de exercício da chamada e colocação são os mesmos. Isso pressupõe os preços de exercício e as expirações são iguais na chamada e colocadas com taxas de juros e dividendos iguais a zero.

Impacto dos Dividendos & amp; Taxa de juros.

A próxima questão lógica é a forma como os dividendos e as taxas de juros ordinários influenciam os preços das relações e da oferta. O interesse é um custo para um investidor que empresta fundos para comprar ações e um benefício para os investidores que recebem e investem fundos de curto prazo (geralmente, apenas grandes instituições recebem juros sobre saldos de crédito curtos). As taxas de juros mais elevadas tendem a aumentar os prêmios das opções de compra e a diminuir os prêmios das opções de compra.

Para um comerciante profissional que procura permanecer "delta neutro" e não ser afetado pelos movimentos do mercado, o deslocamento para uma chamada curta é um estoque longo. O estoque longo requer capital. O custo desses fundos sugere que o vendedor de chamadas deve pedir prêmios mais altos ao vender chamadas para compensar o custo de juros sobre o dinheiro emprestado para comprar o estoque. Por outro lado, o deslocamento para uma ação curta é um estoque curto. Como uma posição de estoque curto ganha juros (para alguns investidores maiores pelo menos), o vendedor put pode pedir um prêmio mais baixo à medida que os juros vencidos diminuem o custo dos fundos.

Por exemplo, um investidor procura vender uma opção de compra de um ano em um estoque de US $ 75 no preço de exercício de US $ 75. Se a taxa de juros de um ano for de 5%, o custo de empréstimos de US $ 7.500 por um ano é: $ 7.500 x 5% = $ 375. Portanto, a opção de compra deste estoque não dividendo em dividendos teria que ser vendida (no mínimo) por US $ 3,75 apenas para cobrir o custo de transportar o cargo por um ano.

Os dividendos reduzem o custo dos empréstimos - se um investidor emprestar US $ 7.500 (ou alguma porcentagem) para comprar 100 ações de US $ 75 e receber um dividendo de US $ 1 / ação, ele paga menos juros sobre o dinheiro emprestado (assumindo que os $ 100 do dividendo são aplicado ao empréstimo). Isso reduz o custo do carry - como o custo de transportar a posição de estoque para o futuro é reduzido do dividendo recebido pela manutenção do estoque. Oposta às taxas de juros, os dividendos mais elevados tendem a reduzir os preços das opções de compra e aumentar os preços das opções de venda.

Os comerciantes profissionais compreendem as relações entre chamadas, colocações, taxas de juros e dividendos, entre outros fatores. Para os investidores individuais, a compreensão do exercício inicial das opções de estilo americano é essencial. Ao escrever opções, a intuição de quando a atribuição pode ocorrer e quando as opções de espera compreender quando se exercitar em um momento oportunista é muito importante. Para o pagamento de dividendos, a atividade de exercício e cessão ocorre com mais frequência apenas antes (exercícios de chamadas) e após (colocar exercícios) uma data ex-dividendo.

Nosso simulador de posição e calculadoras de preços podem ajudar a avaliar essas relações:

Para obter informações adicionais sobre o preço das opções, nosso curso de preços pode ajudar.

Fórmula de paridade de colocação / chamada - Segurança de pagamento não-dividendo.

S = preço atual das ações.

X = preço de exercício da opção.

e = constante de Euler - aproximadamente 2.71828 (função exponencial em uma calculadora financeira)

r = taxa de juros livre de risco adicionada de forma contínua.

T-t = prazo para expiração mensurado em anos.

T = data de expiração.

t = Data do valor atual.

Paridade de chamada de compra: a relação que existe entre a chamada e colocar os preços do mesmo subjacente, preço de exercício e mês de vencimento.

Conversão: uma estratégia de investimento em que uma longa e curta chamada com a mesma greve e expiração é combinada com uma posição de estoque longo. Isso também é referido como arbitragem de conversão.

Conversão inversa: uma estratégia de investimento em que uma chamada longa e curta com a mesma greve e expiração é combinada com uma posição de estoque curta. Isso também é chamado de arbitragem de reversão.

Arbitragem: compra ou venda de instrumentos em um mercado versus compra ou venda de instrumentos similares em outro mercado, com o objetivo de lucrar com as diferenças de preços. A arbitragem de opções usa estoque, caixa e opções para replicar outras opções. Opções sintéticas imitam o perfil de recompensa de risco de & quot; real & quot; opções usando uma combinação de opções de compra e venda e as ações subjacentes.

Posições sintéticas.

- Taxas de juros e dividendos iguais a zero.

- Aumente preços e expirações o mesmo para chamadas e colocações.

Sintético Long Stock = Long Call e Short Put (mesmo período de validade e ataque)

* Língua sintética longa = Longo e longo estoque.

Sintético Long Put = Long Call e Short Stock.

Sintético Short Stock = Long Put e Short Call (mesmo período de validade e ataque)

Chamada curta sintética = Short Put e Short Stock.

* Sintético Short Put = Short Call e Long Stock.

* A maioria dos escritores de chamadas cobertas (e compradores de proteção) não percebem que estão negociando posições sintéticas!

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Paridade Put-Call | Fórmula | Exemplo | Dividendos | Arbitragem.

Parâmetro de chamada de chamada e # 8211; Como o nome sugere, a paridade de colocação estabelece uma relação entre opções de venda e preço de opções de chamadas.

É definido como uma relação entre os preços de opções de venda europeias e as opções de chamadas com os mesmos preços de exercício, caducidade e subjacente ou podemos defini-la como uma relação de equivalência entre as opções Put e Call de um subjacente comum com o mesmo preço de exercício e termo.

Neste artigo, analisamos detalhadamente o conceito de Parêntesis de chamada de ponta # 8211;

Coloque o Teorema da Paridade de Chamada.

A teoria foi identificada pela primeira vez por Hans Stoll em 1969.

O teorema da paridade Put-Call diz que o preço premium (preço) de uma opção de compra implica um certo preço justo para opções de venda correspondentes desde que as opções de venda tenham o mesmo preço de exercício, subjacente e expiração e vice-versa. Ele também mostra o relacionamento de três lados entre uma chamada, uma colocação e uma segurança subjacente.

Opções de chamada e opções de compra.

Antes de ir mais longe no estudo aprofundado da paridade de chamada, primeiro obtenha uma visão de determinadas terminologias e definições relacionadas às opções.

Opção de chamada: A opção de chamada é um contrato de derivativos que dá ao proprietário o direito, mas não a obrigação de comprar um ativo subjacente a um preço predeterminado (preço de exercício) e tempo até o vencimento do contrato. As opções de compra geralmente são exercidas pelo titular somente se o preço da ação for superior ao preço de exercício ou as opções estiverem no dinheiro (ITM). É lógico não se exercitar se a opção estiver fora do dinheiro (OTM). And hence, the pay-off for call option is max(S T - X,0) . Put Option: Put option gives owner the right but not the obligation to sell an underlying asset at a predetermined price and time till expiration of the contract. The put options is generally exercised by holder only if the stock price is less than the strike price. And hence, the pay-off for put option is max(X - S T ,0) .

Important Terminologies in Options.

S 0 = Stock price today,

X = Strike price.

C 0 = European call option premium.

P 0 = European put option premium.

T = Time to expiration.

r = Risk free rate of return.

Let’s back at our prime topic now.

Put-Call Parity Example.

The above mentioned theorem can be elaborated with the below example.

Let’s take a look at two portfolios of an investor:

Portfolio A: A European call options for a strike price of $500/- which has a premium or price of $80/- and pays no dividend (impact of dividend is discussed later in the paper) and A zero coupon bond (which pays only principal at the time of maturity) which pays Rs.500/- (or the strike price of call options) at maturity and,

Portfolio B: Underlying stock on which call options is written and a European put options having identical strike price of $500/- which has a premium of $80/- and an identical expiry.

In order to calculate pay-offs from both the portfolios, let’s consider two scenarios:

Stock price goes up and closes at $600/- at the time of maturity of options contract, Stock price has fallen and closes at $400/- at the time of maturity of options contract.

Impact on Portfolio A in Scenario 1: Portfolio A will be worth the zero coupon bond i. e.$500/- plus $100/- from call options pay-off i. e. max(S T - X,0). Therefore, portfolio A will be worth the stock price (S T ) at time T.

Impact on Portfolio A in Scenario 2: Portfolio A will be worth the share price i. e. $500/- since the stock price is less than the strike price (it is out of the money), the options will not be exercised. Hence, portfolio A will be worth stock price (S T ) at time T.

Likewise, for portfolio B, we will analyze the impact with both the scenarios.

Impact on Portfolio B in Scenario 1: Portfolio B will be worth the stock price or share price i. e. $600/- since the share price is lower than the strike price (X) and are worthless to exercise. Therefore, portfolio B will be worth the stock price (S T ) at time T.

Impact on Portfolio B in Scenario 2: Portfolio B will be worth the difference between strike price and stock price i. e. $100/- and underlying share price i. e. $400/-. Hence, portfolio B will be worth strike price (X) at time T.

The above pay-offs are summarized below in Table 1.

In the above table we can summarize our findings that when stock price is more than the strike price (X), the portfolios are worth the stock or share price (S T ) and when the stock price is lower than the strike price, the portfolios are worth the strike price (X). In other words, both the portfolios are worth max(S T , X).

Portfolio A: When, S T > X, it is worth S T ,

Portfolio B: When, S T < X, it is worth X.

Since, both the portfolios have identical values at time T, they must therefore have similar or identical values today (since the options are European, it cannot be exercised prior to time T). And if this is not true an arbitrageur would exploit this arbitrage opportunity by buying the cheaper portfolio and selling the costlier one and book an arbitrage (risk free) profit.

This brings us to a conclusion that today portfolio A should be equal to Portfolio B. or,

Arbitrage Opportunity through Put-Call Parity.

Let’s take an example to understand the arbitrage opportunity through put-call parity.

Suppose, share price of a company is $80/-, the strike price is $100/-, the premium (price) of a six month call option is $5/- and that of a put option is $3.5/-. The risk free rate in the economy is 8% per annum.

Now, as per the above equation of put-call parity, value of the combination of call option price and the present value of strike would be,

And value of the combination of put option and share price is.

Here, we can see that first portfolio is overpriced and can be sold (an arbitrageur can create a short position in this portfolio) and second portfolio is relatively cheaper and can be bought (arbitrageur can create a long position) by the investor in order to exploit arbitrage opportunity.

This arbitrage opportunity involves buying a put option and a share of the company and selling a call option.

Let’s take this further, by shorting the call option and creating a long position in put option along with share would require below calculated funds to be borrowed by an arbitrageur at risk free rate i. e.

Hence, an amount of $78.5 would be borrowed by the arbitrageur and after six months this needs to be repaid. Hence, the repayment amount would be.

Also, after six months either the put or call option would be in the money and will be exercised and arbitrageur would get $100/- from this. The short call and long call put option position would therefore leads to the stock being sold for $100/-. Hence, the net profit generated by the arbitrageur is.

The above cash flows are summarized in the Table 2:

The Other side of Put-Call parity.

Put-Call parity theorem only holds true for European style options as American style options can be exercised at any time prior to its expiry.

The equation which we have studied so far is.

This equation is also called as Fiduciary Call is equal to Protective Put.

Here, the left side of the equation is called Fiduciary Call because in fiduciary call strategy, an investor limits its cost associated with exercising the call option (as to fee for subsequently selling an underlying which has been physical delivered if the call is exercised).

The right side of the equation is called Protective Put because in protective put strategy an investor is purchasing put option along with a share (P 0 +S 0 ). In case, share prices goes up the investor can still minimizes their financial risk by selling shares of the company and protects their portfolio and in case the share prices goes down he can close his position by exercising the put option.

Suppose strike price is $70/-, Stock price is $50/-, Premium for Put Option is $5/- and that of Call Option is $15/-. And suppose that stock price goes up to $77/-.

In this case, the investor will not exercise its put option as the same is out of the money but will sell its share at current market price (CMP) and earn the difference between CMP and initial price of stock i. e. Rs.7/-. Had the investor not been purchased sock along with the put option, he would have been end up incurring loss of his premium towards option purchase.

Determining Call options & Put options premium.

We can rewrite the above equation in two different ways as mentioned below.

In this way, we can determine price of a call option and put option.

For example, let’s assume price of a XYZ company is trading at Rs.750/- six months call option premium is Rs.15/- for strike price of Rs.800/-. What would be the premium for put option assuming risk free rate as 10%.

As per equation mentioned above in point no 1,

= 15+800*e -0.10*0.05 -750.

Likewise, suppose that in the above example put option premium is given as $50 instead of call option premium and we have to determine call option premium.

Impact of dividends on put-call parity.

So far in our studies, we have assumed that there is no dividend paid on the stock. Therefore, the very next thing which we have to take into consideration is impact of dividend on put-call parity.

Since interest is a cost to an investor who borrows funds to purchase stock and benefit to investor who shorts the stock or securities by investing the funds.

Here we will examine how the Put-Call parity equation would be adjusted if stock pays dividend. Also, we assume that dividend which is paid during the life of the option is known.

Here, the equation would be adjusted with the present value of dividend. And along with call option premium, the total amount to be invested by the investor is cash equivalent to present value of zero coupon bond (which is equivalent to strike price) and present value of dividend. Here, we are making adjustment in fiduciary call strategy. The adjusted equation would be.

D = Present value of dividends during the life of.

Let’s adjust the equation for both the scenarios.

For example, suppose the stock pays $50/- as dividend then, adjusted put option premium would be.

= 15+(50*e -0.10*0.5 +800*e -0.10*0.5 )-750.

We can adjust the dividends in other way also which will yield the same value. The only basic difference between these two ways are while in first one we have added the dividends amount in strike price, in the other one we have adjusted the dividends amount directly from the stock.

In the above formula we have deducted the dividends amount (PV of dividends) directly from the stock price. Let’s look at the calculation through this formula.

= 15+800*e -0.10*0.5 -750-(50*e -0.10*0.5 )

Concluding Remarks.

Put-Call parity establishes relationship between the prices of a European put options and calls options having same strike prices, expiry and underlying. Put-Call Parity does not hold true for American option as American option can be exercised at any time prior to its expiry. Equation for put-call parity is C 0 +X*e-r*t = P 0 +S 0 . In put-call parity, Fiduciary Call is equal to Protective Put. Put-Call parity equation can be used to determine the price of European call and put options Put-Call parity equation is adjusted, if stock pays any dividends.

Dheeraj Vaidya.

worked as JPMorgan Equity Analyst, ex-CLSA India Analyst ; edu qualification - engg (IIT Delhi), MBA (IIML); This is my personal blog that aims to help students and professionals become awesome in Financial Analysis. Here, I share secrets about the best ways to analyze Stocks, buzzing IPOs, M&As, Private Equity, Startups, Valuations and Entrepreneurship.

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